сходяща редица - безкраен ред

Безкраен ред е сходяща редица с определена граница. Разглеждаме редица, за който първия член е 1/2 , а всеки следващ член може да бъде определен чрез рекурентната формула: An = A(n-1) + 1/(2^n).

Пример: A4 = 1/2+1/4+1/8+1/16

За разглеждания пример сумата на всички участващи дроби в отделен член клони към 1. 

Да се състави програма, която чрез две аналогични функции (рекурсия и итерация) изчислява стойността на номер член от описаната сходяща редица до достигане на предварително определена допустима грешка.

Съберете допълнителен материал за рекурентни редици, достатъчно условие за сходимост.