редица на Gould

Числовата редица на Gould (Gould's sequence, Dress's sequence) съдържа естествени числа, като всяко от тях представя броя нечетни числа от ред в триъгълника на Паскал със същия номер. Редицата е представена в http://oeis.org/A001316. Графиката с разпределение на стойностите показва множество повторения.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..21] и се извеждат числа от редица на Gould до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Разгледайте броя единици при двоичното представяне на естествените числа. Този подход ще даде възможност за извеждане на по-голям брой елементи от числовата редица без да се налага работа с дълги числа.

Подробно описание за числовата редица на Gould може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Gould's_sequence.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, чието решение ползва числови редици. Потърсете допълнителен материал за: суми на Gould, триъгълник на Gould, тегло на Hamming, редица на Stern-Brocot.