прости и съставни числа

Прости числа (prime numbers) са всички естествени числа N, по-големи от 1 и имащи точно два естествени делителя: 1 и самото себе си N. Примери за прости числа: 2, 3, 5, 7 ... Условията на следващите задачи имат обща характеристика: двете числа представени със сумата от удвоената стойност на елемент от редицата +1 и -1 да са едновременно прости числа, да са едновременно съставни числа или да не са едновременно такива.

Съставни числа (composite numbers) са всички естествени числа N, по-големи от 1 и имащи повече от два делителя включително 1 и самото себе си N. Примери за съставни числа: 4, 6, 8, 9...

Числова редица от прости и съставни числа с елементи 1, 5, 8, 11, 14, 18, 20, 23, 26, 29..., отговарящи на изискването 2*n+1 да е просто, 2*n-1 да не е просто число, е представена в https://oeis.org/A104279.

Числова редица от прости и съставни числа с елементи 4, 7, 10, 12, 16, 19, 22, 24, 27, 31..., отговарящи на изискването 2*n+1 да е съставно, 2*n-1 да е просто число, е представена в https://oeis.org/A104280.

Числова редица от прости и съставни числа с елементи, отговарящи на изискването 2*n+1, както и 2*n-1 да са едновременно прости числа, е представена в https://oeis.org/A040040.

Числова редица от прости и съставни числа с елементи, отговарящи на изискването 2*n+1, както и 2*n-1 да са едновременно съставни числа, е представена в https://oeis.org/A104278.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат съответния брой числа от избрана редица прости и съставни числа. Програмата да използва две подобни функции рекурсия и итерация.

Допълнително описание за прости числа можете да намерите в https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици. Потърсете допълнителен материал за: полупрости числа, балансирани прости числа, питагорови прости числа, сигурно прости числа, съставни числа, спирала на Ulam, числа на Duffinian, прости числа на Chen.