тегло на Hamming

Тегло на Hamming (Hamming weight по името на автора Richard Hamming), разстояние на Хеминг, код на Хеминг е понятие залегнало в основата на цифровата комуникация. Дава брой различаващите се елементи с еднакъв индекс в две равно разредни редици и с това помага за откриване/отстраняване на грешки в приемано съобщение.

Числовата редица тегло на Hamming е ви дава информация за тежест на целите числа - броя 1-ци при двоично представяне на последователните положителни числа. Няма известна удобна формула за изчисляване тегло на Hamming. Таблицата илюстрира алгоритъма: преобразуване на поредното число в 2-ична бройна система и изчисляване сума на цифрите му.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извежда съответния брой числа представящи тегло на Hamming. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за тегло на Hamming може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_weight, https://oeis.org/A000120, https://rosettacode.org/wiki/Hamming_numbers.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, гладки числа - редица на Hamming, интегритет на данни, обобщаване тегло на Hamming при кодиране, суми с тегло на Hamming, триъгълник на Hamming.