триъгълник на rascal

Числовият триъгълник на rascal е съставен от естествени числа и има пряка връзка с триъгълник на Паскал -  първите три реда са еднакви, първият и последният елемент от всеки ред е 1. Основната разлика е в пораждащата функция -  всеки елемент може да бъде представен от 3 предходни елемент  Юг = (Изток*Запад + 1)/Север. В триъгълника на Паскал съответна формула би изглеждала така: Юг = Изток + Запад. Триъгълникът на  rascal е представен в: http://oeis.org/A077028.  

Основни свойства на триъгълника на rascal:  елементите във всеки ред са симетрични спрямо средата му, всеки ред започва и завършва с 1, вторият елемент от ляво и отдясно за всеки ред дават номера на реда, сумите от елементите във всеки ред съответстват на елементите в числовата редица числа на тортата. Триъгълникът на rascal има и друго интересно свойство той се състои изцяло от цели числа. Този факт е бил обект на изследване и твърдението е доказано. 

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой редове от триъгълник на rascal. Програмата да използва две подобни функции: рекурсия и итерация.  

Можете да намерите допълнителен материал за триъгълник на rascal на следните адреси: http://mathworld.wolfram.com/RascalTriangle.html. 

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Hosoya - Фибоначи, триъгълник на Floyd, числа на Каталан, биномен коефициент.