триъгълник на Лукас с разлики

Триъгълник на Лукас с разлики (Lucas numbers differences triangle) е название за числов триъгълник, в който най-левия елемент е поредното число на Лукас T(n,1) = L(n) за n > 0. Останалите елементи се изчисляват по рекурентната формула: T(n,k) = T(n,k-1) - T(n-1,k-1), която дава и името на триъгълника. Характерни особености: средният елемент за всеки ред е 1; сумата от елементите на всеки ред - за нечетен номер е число на Лукас, за четен номер на ред - 5*F(n) число на Фибоначи;  абсолютната стойност на елементите  от всеки ред (без първите два) образуват палиндромна редица. Твърдението е проверено за първите 30 реда. Редицата е описана в https://oeis.org/A226377.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [3..23] и се извеждат всички числа от триъгълник на Лукас с разлики до въведени ред. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, числа на Лукас, триъгълник на Каталан, триъгълник на Фибоначи с разлики, фигурни числа, фигури с числа.