нарцистични числа

Нарцистичните числа (narcissistic numbers, Plus Perfect, Armstrong numbers) са естествени числа, които могат да бъдат представени като сума от еднакви степени на цифрите си. Има само четири числа, след едноцифрените, които са суми на кубовете от своите цифри 153= 1^3 +3^3 + 5^3; 370 = 3^3+7^3+0^3; 371 и 407. Редицата с нарцистични числа е описана подробно в https://oeis.org/A005188.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..25] и се извеждат посочения брой нарцистични числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица с нарцистични числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Narcissistic_number; http://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html. Няма известна, удобна рекурентна формула. Приложението използва изчерпващо търсене.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за определяне на цифри в естествено число, точни степени.