функция ruler

Числовата редица представяща стойности на функция ruler (ruler function, ruler sequence) е съставена от естествени числа. Всяко от тях дава най-голямата степен на 2, която е делител на поредното естествено число n. Друго описание за стойностите на функция ruler е броя нули в края на числото при двоичното му представяне.  Числовата редица, представяща стойности на функцията, е разгледана в https://oeis.org/A001511 и https://oeis.org/A007814. Разликата между двете редици е 1 за всеки от елементите. Пример: 6, в двоичен вид е 110, числото завършва с 1 брой 0-ли; 8 в двоичен вид е 1000, числото завършва с 3 броя 0-ли. Една от формулите използва броя делители на числото.

Диаграмата, представяща разпределение на стойностите, визуализира името на функцията - стойностите са с голяма честота на повторение. Сходна с нея е и диаграмата за представяне брой делители. 

Да се състави програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат съответния брой последователни стойности за функция ruler. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за функция ruler може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function; http://mathworld.wolfram.com/RulerFunction.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: тегло на Hamming, мерсеново число, брой делители - tau(n), триъгълник с функция ruler, числа на Cantor.