палиндромни числа

Терминът палиндромни числа (palindrome numbers) се отнася до равенство на числа, съдържащи едни и същи цифри, но подредени в обратен ред.  

Подмножества на палиндромните числа са всички едноцифрени числа (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); множеството на всички числа с повтарящи се цифри (666,777...), както и техния частен случай  числата репюнит (111..). 

Примерна задача за съпоставяне работа със стек и опашка е извеждане на всички палиндромни числа от определен интервал. Задачата за работа с палиндром има достатъчна тежест в молекулярната биология при означаване на ДНК секвенции. Последните се разпознават от специфични белтъци (най-често ензими), които поради своята симетрия са независими от посоката на достъп. 

Редицата с  палиндромни числа е представена в http://oeis.org/A002113. Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N и се извеждат посочения брой  палиндромни числа. Програмата да използва две подобни функции - рекурсия и итерация.   

Подобно описание за редицата съдържаща палиндромни числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number,  http://mathworld.wolfram.com/PalindromicNumber.html. 

Разгледайте други типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици, числа и цифри. Потърсете допълнителен материал за: числа repdigit - числа с повтарящи се цифри, число на звяра, прости числа emirp, апокалиптични числа, числа на Keith, числа на Demlo, числа на Mersenne, палиндром,  само-описващи се числа, числа strobogrammatic. 

Етимология на думата палиндром: съчетание от две гръцки думи назад и път.  

Приложение на палиндромна структура данни. В работата на молекулярния биолог често се налага свързване на ДНК от различни източници в едно цяло. Основен начин за създаване на т.нар. рекомбинантна ДНК е "срязване" на донорните ДНК и последващото им "слепване". Ролята на молекулярна ножица обикновено играят ензими наричани рестриктивни ендонуклеази. Болшинството от тях разпознават определена последователност от ДНК, най-често 4, 6 или 8 нуклеотида, като тази последователност много често е палиндром, напр. ензимът EcoRI разпознава последователността 5' GAATTC 3'. Понеже в двойната верига на ДНК G винаги се свързва комплементарно с C, а А - с Т, то комплементарната последователност на EcoRI последователността е 3' CTTAAG 5', което превърнато в обичайната посока за представяне на ДНК последователност (5' -> 3') е изходната последователност: 5' GAATTC 3'. С други думи, разпознаваната от EcoRI последователност е палиндром, но е разположен в двете вериги на ДНК, а не е обичайния огледално симетричен палиндром, какъвто е примерно "капак" или "бял хляб".