учтиви числа

Учтиви числа (polite numbers) са всички естествени числа по-големи от 1, които могат да бъдат представени като сума от две или повече последователни цели числа. Имат и друго название - числа на стълбищата. Пример: 5 = 2+3; 6 = 1+2+3. Редицата с учтиви числа е описана в https://oeis.org/A138591.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] се извеждат посочения брой учтиви числа до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица на учтивите числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Polite_number; http://planetmath.org/politenumber. В изпълнимото приложение е използвана следната формула за общия член: a(n) = n + Flog(n + Flog(n)), където Flog(n) = floor(log_2(n)). Всъщност числата, които не са учтиви, са степени на 2. От даденото определение следва, че всички триъгълни числа са учтиви.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Прочетете допълнителен материал за: суми на учтиви числа, триъгълник с учтиви числа, приятелски числа, взаимно прости числа - функция на Ойлер, числа на Thabit, числа на Thabit от втори род.