суми с равноцифрени числа

Равноцифрените числа (Equidigital number) са естествени числа, чийто брой цифри е равен на броя цифри на техните прости делители (като се отчита и техните степени). Равноцифрени са числата: 15 = 3*5; 16 = 2^4. Числото 27 е равноцифрено също, защото е двуцифрено и се представя с 1 цифри за прост делител и 1 цифра за степен  като 3^3. Множеството на равноцифрените числа включва всички прости числа.

За редицата суми с равноцифрени числа липсва удобна формула, приложението акумулира предварително изчислените стойности за частична сума.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] и се извеждат въведения брой елементи от редицата суми с равноцифрени числа  до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Допълнително описание за числовата редица с равноцифрени числа може да намерите и на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Extravagant_number, http://mathworld.wolfram.com/WastefulNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: равноцифрени числа, триъгълник с равноцифрени числа, икономични числа, разточителни числа, сума на прости делители, брой делители.