суми на учтиви числа

Учтиви числа (polite numbers) са всички естествени числа по-големи от 1,  които могат да бъдат представени като сума от две или повече последователни цели числа. Имат и друго название - числа на стълбищата. Пример: 5 = 2+3; 6 = 1+2+3.

Елементите от числовата редица суми на учтиви числа са цели числа. В изпълнимото приложение  Реализираното приложение акумулира вече изчислените стойности - по формулата: a(n) = Sum_{k=0..n} T(k), където T(n) са последователните учтиви числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] се извеждат посочения брой суми на учтиви числа до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подробно описание за числовата редица на учтивите числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Polite_number; http://planetmath.org/politenumber.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Прочетете допълнителен материал за: учтиви числа, триъгълник с учтиви числа, приятелски числа, взаимно прости числа - функция на Ойлер, числа на Thabit, числа на Thabit от втори род.