числа без квадрат

Редицата числа без квадрат (Squarefree numbers) съдържа естествени числа, които нямат за делител квадрат по-голям от 1. Пример: 10 е число без квадрат, но 20 не е, т.к. има за свой делител 4. Редицата е представена в http://oeis.org/A005117. Простите числа са подмножество на тази редица.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..101] се извеждат числа без квадрат от 1 до указания номер. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. При извеждане на числовата редица е използван алгоритъм подобен на проверка дали дадено число е просто. Търси се делител в интервала [2..sqrt(N)].

Подробно описание за числовата редица числа без квадрат може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Square-free_integer.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици.