суми с тегло на Hamming

Числовата редица тегло на Hamming (Hamming weight, Hamming distance) съдържа цели числа съответстващи за броя 1-ци при двоично представяне на последователните положителни числа.

Елементите в числовата редица суми с тегло на Hamming се образуват чрез натрупване сумата от тегло на Hamming за всички предходни елементи. Редицата е представена в http://oeis.org/A000788 с формулата a(0) = 0, a(2n) = a(n)+a(n-1)+n, a(2n+1) = 2a(n)+n+1. Описани са различни рекурентни формули за асимптотично изчисляване на стойността на последователните елементи. Реализираното приложение използва алгоритъм чрез акумулиране на стойности.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [2..50] и се извежда съответния брой числа представящи суми с тегло на Hamming. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация. Популярен алгоритъм за изчисляване тегло на Hamming използва преместване вдясно - побитова аритметика.

Графиката илюстрира плътността на елементите от числовата редица.

Подробно описание за числовата редица съдържаща тегло на Hamming може да намерите на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_weight.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума в числови редици. Потърсете допълнителен материал за: сума на цифри, цифров корен, гладки числа - редица на Hamming, тегло на Hamming, триъгълник на Hamming, обобщаване тегло на Hamming при кодиране.