суми на Padovan

Задачата за редица на Padovan е от областта на занимателната математика. Елементите в нея могат да бъдат изчислени със следната рекурентна формула:  P (n) = P (n-2) + P (n-3) за P(0)=P(1) = 1. Графичната илюстрация на редицата - спирала на Padovan (чрез равностранни триъгълници) дава визуално доказателство за друга рекурентна формула P (n) = P (n-1) + P (n-5) т.к. всеки триъгълник има обща страна с други два. 

Числовата редица суми на Padovan съдържа естествени числа, представена е в http://oeis.org/A054405 с формулата a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-4).

Графиката илюстрира плътността на числовата редица суми на Padovan.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните числа от редицата суми на Padovan. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използва частична сума и рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за:  редица на Padovan, триъгълник на Padovan, спирала на Padovan, числа на Tetranacci.