триъгълник на Bezier

Кривата на Bezier  (Bezier curve) е вид параметрична крива, често използвана в компютърната графика и свързаните с нея области. Обобщенията на кривите на Bezier до по-високи размери се наричат повърхности Bezier, от които триъгълникът на Bezier е специален случай. Във векторната графика кривите на Bezier се използват за моделиране на гладки криви, които могат да се мащабират неограничено. Триъгълникът на Bezier е представен в http://oeis.org/A065109 с рекурентната формула T(n, k) = 2*T(n-1, k) - T(n-1, k-1).

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [1..31] и се извеждат последователните редове от триъгълник на Bezier. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Можете да намерите допълнителен материал за криви на Bezier, триъгълник на Bezier на следните адреси:  https://en.wikipedia.org/wiki/Bézier_curve; http://mathworld.wolfram.com/BezierCurve.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват фигури с числа и фигурни числа. Потърсете допълнителен материал за: триъгълник на Bell, триъгълник на Stirling втори род, триъгълник на Паскал, триъгълник на Pell, триъгълник с коефициенти от полином на Bessel, триъгълник полином на Laguerre.