брой и вид прости делители

Задачата за брой и вид прости делители е основана на основна теорема в аритметиката. Тя гласи: всяко естествено число, по голямо от 1, може да се представи като произведение от прости числа. Напишете изходен (сорс) код на програма, чрез която се въвеждат естествено число N от интервала [2..100002] и се извеждат всички по вид прости делители, както и техния брой.

Програмата, чрез две аналогични функции (рекурсия и итерация) да извежда стойност и брой на всички различни прости делители за въведеното число.

Пример: 540  Изход:  2, 3, 5 има 3 различни прости делителя

Задачата за брой и вид прости делители включва алгоритъма за намиране всички не повтарящи се прости делители. В горния пример числото 540 може да се представи като произведение от прости делители: 2*2*3*3*3*5.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват прости числа и числови редици. Съберете допълнително информация за: прости числа - сито на Ератостен, прости числа, балансирани прости числа.