недосегаеми числа

Редицата с недосегаеми числа (Untouchable numbers) съдържа естествени числа, които не могат да се представят като елементи на аликвотна редица - като сума от делители на естествени числа. Смята се, че 5 е единственото нечетно недосегаемо число и това може да е версия на предположението на Голдбах, че всяко число >6 може да се представи като сума от 2 прости. Редицата с недосегаеми числа е описана подробно в https://oeis.org/A005114. Недосегаемите числа могат да бъдат представени като частична сума на делители на n, по малка от n.

Графиката илюстрира плътността на елементите в редицата (2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206...) недосегаеми числа.

Съставете програма, чрез която се въвежда естествено число N от интервала [10..101] и се извеждат посочения брой недосегаеми числа. Програмата да използва две аналогични функции - рекурсия и итерация.

Подобно описание за числовата редица с недосегаеми числа може да намерите и на следните адреси: https://en.wikipedia.org/wiki/Untouchable_number; http://mathworld.wolfram.com/UntouchableNumber.html.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват числови редици. Потърсете допълнителен материал за: суми с недосегаеми числа, сума на делители, аликвотна редица, амбициозни числа, сгодени числа, приятелски числа, самотни числа.