числа на Лукас

Редицата с числа на Лукас 2-1 (Lucas numbers 2-1) наподобява редицата на Фибоначи. Дори и отделни числа на Лукас могат да бъдат представени като сума от числа на Фибоначи. 

Рекурсивната дефиниция за числата на Лукас 2-1 е: L(0)=2; L(1)=1; L(n) = L(n-1) + L(n-2) - първите два члена са 2,1, а всеки следващ член на редицата се получава като сума на предходните два.

Така първите числа на Лукас са: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199... 

Напишете изходен (сорс) код на програма, чрез която се въвежда естествено число N, представляващо пореден номер на елемент от числовия ред на Лукас. Чрез две аналогични функции (рекурсия и итерация) да се изчисли стойността на съответния елемент. 

Пример: 8  Изход: 29

Редицата с числа на Лукас 2-1 е описана подробно в: https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number, http://mathworld.wolfram.com/LucasNumber.html, https://oeis.org/A000032.

Разгледайте други основни типове примерни задачи, за чието решение се използват рекурентни редици. Потърсете допълнителен материал за: числа на Фибоначи, числа на Лукас 1-3, числа на Каталан, суми на Lucas, триъгълник на Lucas, окръжности на Лукас.