Finito e Infinito

Finito e Infinito. Por oposição ao infinito, o finito designa o que tem um limite e pode portanto ser medido, enquanto a finitude caracteriza a condição humana, seja na concepção cristã, por oposição à transcendência e à perfeição divina, seja no existencialismo, como contingência radical e sentimento do dever-morrer. 

Sob a dupla influência da matemática e do pensamento cristão (no qual Deus é o ser infinito em todos os seus atributos), o infinito vai ser filosoficamente pensado como positivo — por oposição à finitude (humana), que é doravante compreendida como negação (ou carência) do ser. Descartes irá admitir em particular que a noção de infinito está presente no espírito anteriormente à de finito, que só pode ter sentido com relação a seu horizonte — a mesma relação valendo para o perfeito e o imperfeito. (1)

Finito e Infinito. No sentido teológico, aquilo que encontra limites ou obstáculos à sua possibilidade de ser, à sua potência. Esse conceito de Finito remonta a Plotino, que foi o primeiro a entender o infinito como não limitação da potência. Para Hegel, o infinito é a própria realidade, enquanto potência ilimitada, de realização, enquanto Absoluto. Finito é aquilo que não tem potência suficiente para realizar-se, o ideal, o dever-ser. Desse ponto de vista, finito é “irreal” e encontra realidade só no infinito e como infinito. (2) 

Finito. a) É o limitado, o que tem um fim, um outro além de si mesmo. É finito o número cujo valor se pode determinar.

b) Para os gregos a finitude era a limitação, o delineamento. Só as coisas finitas poderiam ser captadas intelectualmente, porque só o que tem fronteiras, tem contornos, tem determinações, pode ser perfeitamente inteligível. O finito era, assim, o que tinha limitações, fronteiras, o que permitia verificar o que era até onde era.

c) A noção de finitude (caráter de ser finito) é aplicada aos números cardinais e ordinais. Vide Número.

d) No qualitativo, o finito é o ser que é o que ele é, e não é o que ele não é. O ser finito é o ser que não é só e apenas ser, como o é o Ser Supremo, fonte e origem de todos os outros. É ele o ser que é isto ou aquilo, o ser que é o que é especificamente, que consigo se identifica, e que de outro (alter) se distingue numérica e especificamente (alteridade). A quantidade finita é a quantidade mensurável, se é contínua; numerável, se é discreta, descontínua.

e) É finito tudo quanto é inferior ao que é finito, quer número, quer qualquer outro ser. Uma grandeza é finita se ao medi-la com uma grandeza da mesma espécie, o resultado é um número finito. (3)

(1) DUROZOI, G. e ROUSSEL, A. Dicionário de Filosofia. Tradução de Marina Appenzeller. Campinas, SP: Papirus, 1993. 

(2) ABBAGNANO, N. Dicionário de Filosofia. São Paulo: Mestre Jou, 1970.

(3) SANTOS, M. F. dos. Dicionário de Filosofia e Ciências Culturais. 3. ed. São Paulo: Matese, 1965.