per il 26/10

Disegna un triangolo isoscele con il coseno dell'angolo al vertice pari a  -7/25.  

• Misura l'angolo in questione con la precisione di 1° usando un goniometro.

• Misura gli angoli alla base con la stessa precisione.

• Posta la lunghezza del lato obliquo uguale a 25, determina la lunghezza della base.

• Calcola il coseno degli angoli alla base.

Disegna un triangolo rettangolo con il coseno dell'angolo acuto α pari a  12/37.  

• Misura l'angolo in questione con la precisione di 1° usando un goniometro.

• Misura l'altro angolo acuto con la stessa precisione.

• Posta la lunghezza dell'ipotenusa uguale a 18.5, calcola la lunghezza del cateto adiacente 

• Determina la lunghezza del cateto opposto ad α.

• Calcola il coseno dell'altro angolo acuto.  

• Dimostra che la somma dei coseni al quadrato dei due angoli acuti è uguale ad 1.

Trova l'equazione della circonferenza c di centro C(1;2) che passa per il punto di intersezione tra la retta r di equazione -8x-14y+166=0 e la retta s di equazione y=3x + 19

• Trova gli altri punti di intersezione delle rette r e s con la circonferenza c.

• Determina le coordinate dei vettori dei lati del triangolo con vertici nelle intersezioni tra le rette r e s e la circonferenza c.

• Usando il prodotto scalare di questi vettori, calcola il coseno degli angoli interni di questo triangolo.

• Calcola l'area del triangolo

  • usando l'area, calcola la misura delle tre altezze del triangolo

• Senza usare l'area, determina le misure delle tre altezze del triangolo attraverso le proiezioni ortogonali di un lato sull'altro e il teorema di Pitagora.