Per il 10/11

Post date: Nov 07, 2016 12:40:25 PM

Da studiare per il 10:

Paragrafo 8 a pag 672.

Soluzione dell'es. 414:

Determina il parametro k in modo che la funzione

y(x) = sen 2kx

abbia periodo T = π/2

Svolgimento:

Prima di tutto, dobbiamo capire chi è il periodo di sen 2kx :

Sappiamo che sen α ha periodo 2π e quindi che sen α ≡ sen(α + 2π) .

Nel nostro caso, α = 2kx e

sen 2kx ≡ sen(2kx + 2π).

Mettendo in evidenza 2k, riscriviamo

2kx + 2π = 2k(x+π/k).

Quindi, se aumentiamo x di π/k, il seno di 2kx non cambia.

Dunque

T = π/k

è il periodo di sen 2kx.

Adesso che conosciamo il periodo di sen 2kx, veniamo al problema, che chiede che T = π/k sia uguale a π/2 .

Che naturalmente vuol dire che k deve valere 2.

Esercizi per il 10:

• • pag 706 da 410 a 413

  • pag 707 es 416

  • ... e cercate di vedere la videolezione 26.