La rifrazione

Post date: Nov 04, 2017 7:44:40 PM

[Cap 22 paragrafi da 8 a 11 pag. 698-707]

Abbiamo già detto che il modello "ottica geometrica" è stato formalizzato in epoca ellenistica, in particolare da Euclide. I greci svilupparono ampiamente la catottrica (l'ottica degli specchi), con Archimede, Apollonio Ipparco, Claudio Tolomeo, ma la tecnologia per creare lenti di buona qualità non era ancora disponibile e dunque la diottrica (l'ottica delle lenti) restò indietro.

Bisogna aspettare il medioevo arabo, in particolare Ibn Sahl perché intorno all'anno 1000 venga scoperta la legge della rifrazione.

Nel 1500, le lenti cominciarono a diffondersi in Europa e gli scienziati rinascimentali cominciarono a costruire i primi strumenti ottici.

Nel 1608 in Olanda venne inventato in cannocchiale, poi perfezionato da Galileo (che così ottenere una cattedra ed un lauto stipendio dalla repubblica di Venezia) e ancora da Keplero.

Keplero fu tra coloro che proposero un modello secondo il quale l'angolo d'incidenza è proporzionale all'angolo di rifrazione.

Nel nostro esperimento in laboratorio abbiamo messo a verifica sperimentale questa legge e abbiamo concluso che, pur descrivendo alcune delle caratteristiche qualitative della rifrazione, questa legge non è in accordo con le nostre misure. La legge corretta è invece quella di Ibn Sahl, ma servirono 600 anni perché l'occidente se ne accorgesse: L'inglese Harriot nel 1602 e poi l'olandese Snell nel 1621 riscoprirono la legge della rifrazione, che da allora venne chiamata legge di Snell. Tranne dai francesi, perché nel 1637 Cartesio la scoprì ancora una volta. Fu Cartesio il primo ad enunciarla in termini della funzione seno:

Ibn Sahl e Snell stesso avevano enunciato la legge in termini di una costruzione geometrica:

Sia A la sorgente di luce e sia P il punto in cui un raggio incontra una superficie di separazione.

Per determinare il raggio rifratto,

1. Traccia la circonferenza con centro in P che passa per A; chiama r il suo raggio
2. Traccia la perpendicolare p alla superficie di separazione in P
3. Traccia la circonferenza con centro in P e raggio uguale ad r/n, dove n è l'indice di rifrazione relativo del materiale 2 rispetto al materiale 1 (n=n₂/n₁)
4. Chiama A' il punto di intersezione tra la seconda circonferenza e il prolungamento del raggio AP.
5. Traccia la parallela a p che passa per A'.
6. Chiama R il punto di intersezione tra questa retta e la prima circonferenza.
7. Il raggio rifratto è la semiretta con origine in P che passa per R.

Dimostra che la legge di Ibn Sahl e la legge di Cartesio sono equivalenti (cioè conducono allo stesso raggio rifratto)

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