Post date: Dec 01, 2016 5:48:3 PM
Guarda la tabella che hai realizzato per il primo dicembre e conta i diversi valori di cos(2x) /2 che hai scritto.
Guarda la tabella che hai realizzato per il primo dicembre e conta i diversi valori di cos(x/2) che hai scritto.
Dovendo rifare lo stesso esercizio, quante misure ti servirebbero come minimo per riempire correttamente la tabella?
Utilizzando il grafico del primo dicembre (e non la tabella), trova tutti i valori di a per cui cos(2a)/2 = 0,4
Utilizzando il grafico del primo dicembre, trova tutti i valori di b per cui cos(b/2) = 0,8
Che relazione esiste tra questi valori?
Dimostra che se b=4a allora 2 cos(2a) = 2 cos(b/2).
calcola il periodo della funzione sen(πx)
calcola il periodo della funzione sen(2πx/T) (dove T è un numero)
Con Geogebra:
nella riga di comando scrivi y=sin(pi * x)
nella riga di comando scrivi 0<x<2; colora la zona che è appena apparsa nello stesso colore della funzione
sin(pi * x). Questa retta verticale segna il periodo della funzione sen(πx).
seleziona lo strumento "slider" (la penultima icona del menù). ASSICURATI DI SCEGLIERE L'OPZIONE "INTERO" ; rinomina lo slider "T" e clicca nella finestra grafica seleziona 0 come valore minimo e 10 come valore massimo.
Se ti sei sbagliato e lo slider assume anche valori non interi, cancellalo e riprova.
nella riga di comando scrivi y=sin(2 pi * x / T)
nella riga di comando scrivi 0<x< T; colora questa retta dello stesso colore della funzione
sin(2 pi * x / T).
nella riga di comando scrivi y=sin(pi * x)+sin(2 pi * x /T)
nella riga di comando scrivi 0<x<2 T; colora questa zona nello stesso colore della funzione sen(πx) + sen(2πx/T)
prova a spostare lo slider e osserva come si spostano la funzione e la retta verticale. C'è qualche proprietà che si conserva durante questo spostamento?
nascondi (basta cliccare sul pallino blu nella finestra "Algebra" le funzioni sen(πx) e sen(2πx/T) lasciando invece le due rette verticali.
ora utilizza il foglio di calcolo per decidere (cambiando il valore dello slider) quale delle due congetture seguenti ti convince di più:
Il periodo della somma di due funzioni periodiche è uguale al massimo tra i due periodi
Il periodo della somma di due funzioni periodiche è uguale al minimo comune multiplo tra i due periodi
Perché ho tanto insistito che T dovesse essere intero? Cosa cambia se non lo è?