Per il 14/7

Post date: Jun 18, 2019 3:54:39 PM

• • Calcola il vettore media ( ⃗u+ ⃗v+ ⃗w)/3 dei vettori ⃗u=(1,3) , ⃗v=(-1,-2) , ⃗w=(3,-1). Calcola il modulo di questo vettore. Rappresenta i quattro vettori in un piano cartesiano. Utilizzando GeoGebra (qui un video), costruisci un triangolo con vertici negli estremi dei 3 vettori dati. Traccia le mediane di questo triangolo (trovi lo strumento "punto medio" nel menù "punto"). Osserva che il vettore media individua il baricentro del triangolo.

  • Scomponi il vettore (3,5) secondo le direzioni dei versori (1/2, √3 /2) e (√2 /2, -√2 /2)

  • Dimostra che il modulo della somma tra due vettori è sempre minore o uguale alla somma dei moduli degli stessi.

  • rappresenta su un piano cartesiano i vettori u=(-2,7) e v=(3,-2) calcola le coordinate e rappresenta i vettori 2u, 2u+v e u-3v. Calcola il modulo di tutti e 5 i vettori. Stabilisci se i vettori 2u e u-3v sono ortogonali

  • trova un vettore ortogonale a v=(2,-3) con lo stesso modulo di v. Spiega perché di tali vettori ne esistono 2.

  • dimostra che se due vettori ⃗u e ⃗v hanno lo stesso modulo, allora il vettore somma ⃗u+ ⃗v e il vettore differenza ⃗u- ⃗v sono sempre ortogonali.

  • dimostra che i vettori ⃗a = (1,1) e ⃗b = (0,1) formano una base.

    • Rappresenta il vettore ⃗u = (-1,-1) nella base ⃗a , ⃗b .

  • dimostra che i vettori ⃗a = (2,3) e ⃗b = (-6,-9) non formano una base.

  • Nel sistema cartesiano Oxy, Lisa occupa la posizione dell'origine O. Per andare dalla posizione di Lisa a quella di Bart, bisogna percorrere uno spostamento OΩ = (3,-2). Lisa ha disegnato la parabola di equazione y= - 3 x² + 3x + 6.

    • trova l'equazione della parabola vista da Bart nel sistema Ωξη

    • trova le intersezioni con gli assi x e y nel sistema di Lisa

    • trova le intersezioni con gli assi ξ e η nel sistema di Bart

    • Trova il vertice della parabola nel sistema di Lisa e nel sistema di Bart.

  • I versori a e b formano un angolo di 45°. Calcola |a-b| e a·b.

  • I versori a e b formano un angolo di 30°. Calcola |a-b| e a·b.

  • I versori a e b formano un angolo di 60°. Calcola |a-b| e a·b.

  • es da 228 a 230 a pag 841

  • Usando le formule di addizione e sottrazione di seno e coseno, calcola il seno e il coseno di tutti gli angoli multipli di 15° compresi tra 0° e 90°.