Calore

Schema logico

L'equazione di stato dei gas perfetti (pV=nRT) ha nel membro di sinistra pV un lavoro. Questo suggerisce che in qualche modo rappresenti l'energia del sistema. Se così fosse, la temperatura sarebbe legata all'energia per mole dalla costante R; in altre parole, sarebbe proporzionale all'energia media delle molecole.

Consideriamo un sistema formato da due litri d'acqua a due diverse temperature T₁ e T₂. Se li misceliamo, quale sarà la temperatura finale? Se la temperatura fosse proporzionale all'energia media, la temperatura finale sarebbe la media delle temperature iniziali. Questa congettura viene verificata sperimentalmente.
Generalizziamo la situazione miscelando ora quantità diverse m₁ e m₂ di acqua, rispettivamente a temperatura T₁ e T₂. Se la temperatura fosse proporzionale all'energia media, la temperatura finale sarebbe la media pesata T= (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂) delle temperature iniziali. Anche questa congettura viene verificata sperimentalmente. [Nota che, in una media pesata, possiamo scegliere di moltiplicare tutti i pesi per una stessa costante, senza cambiare il risultato; quindi, invece della massa potremmo usare il numero di molecole o di moli o anche il volume]
Cosa succede se misceliamo elementi diversi? Come possiamo constatare quando mettiamo in bocca alimenti molto caldi, ci sono oggetti che si raffreddano facilmente e altri che tendono a mantenere la loro temperatura. Ma se la temperatura è proporzionale all'energia media (e se non ci sono processi che consumano o liberano energia al momento della miscelazione), in ogni caso la temperatura finale deve essere una media pesata delle temperature iniziali, ma il peso da usare in questa media non sarà semplicemente la massa, ma una quantità estensiva C che tiene conto della natura delle sostanze. In altre parole, T= (C₁T₁ + C₂T₂)/(C₁ + C₂). Anche questa espressione viene verificata sperimentalmente.

In questa formula, il "peso" C prende il nome di "capacità termica". Come abbiamo visto al punto 2, C è una quantità estensiva, e quindi è proporzionale alla massa. E' utile definire il rapporto c=C/m, che dipende solo dalla sostanza e non dalla massa e prende il nome di "calore specifico".

riscriviamo l'equazione della temperatura finale come (C₁ + C₂)T = C₁T₁ + C₂T₂, o anche come C₁(T-T₁) + C₂(T-T₂) = 0. Il sistema freddo acquista una quantità Q = C₁(T-T₁) prelevandola dal sistema caldo.

Chiamiamo "quantità di calore" Q = C ΔT

James Prescott Joule nel 1845 realizzò un esperimento fondamentale che dimostra che il calore è una forma di energia:
Un liquido è posto in un calorimetro in cui è immerso un mulinello azionato dalla caduta di un peso. Facendo scendere il peso, compiamo lavoro sul liquido contenuto nel calorimetro, che si scalda. Il lavoro meccanico ha quindi lo stesso effetto di una sorgente di calore: il lavoro è stato convertito in calore.
Dunque la quantità di calore può essere misurata in Joule (precedentemente era misurata in calorie, definite come quantità di calore necessaria a portare 1g d'acqua da 14,5 a 15,5 °C; 1 cal =4,186J).

Come il lavoro, la quantità di calore è una forma di energia scambiata durante una trasformazione.

In meccanica, il lavoro (per le forze conservative) corrisponde alla variazione dell'energia potenziale:

L= -Δ V (lavoro fatto dal sistema, come indica il segno -)

L'energia potenziale V dipende dallo stato del sistema, ad esempio dalla quota a cui si trova una mela prima di staccarsi e cadere. Diciamo che V è una funzione di stato. Nel caso conservativo, il lavoro corrisponde alla variazione dell'energia potenziale e non dipende dal cammino percorso.

In termodinamica, la legge di conservazione (C₁ + C₂)T = C₁T₁ + C₂T₂, ci induce ad ipotizzare l'esistenza di una funzione di stato U le cui variazioni corrispondano agli scambi di calore

Q= Δ U (calore ceduto al sistema, come indica il segno +)

Questa funzione di stato U venne chiamata fluido calorico. In un secondo momento fu reinterpretata come energia interna del sistema.

Il modello del fluido calorico spiega molto bene gli scambi di calore. Il motivo per cui fu abbandonato è che non spiega i collegamenti con la meccanica. Bisogna ricordare che la termodinamica si sviluppò in un periodo in cui la comunità fisica non era affatto convinta dell'esistenza degli atomi. Nella seconda metà dell' '800 le cose cambiarono grazie alla spinta della comunità dei chimici. Vennero scoperti, grazie all'invenzione dell'elettrolisi, quasi tutti gli elementi chimici, mostrando come la materia fosse costituita da atomi.

Un gruppo di fisici tra cui Boltzman e Maxwell, riuscì a dare una interpretazione microscopica delle leggi della termodinamica, fatte risalire al movimento degli atomi. Vedremo a breve come.

Nel modello del fluido calorico, si suppone che ogni corpo contenga al suo interno una specie di liquido, detto calorico. Mettendo in contatto termico due corpi, il fluido in eccesso in uno si riversa nell'altro come in dei vasi comunicanti.

In questo schema, possiamo rappresentare i corpi come de contenitori, la cui altezza è la temperatura e la cui base è la capacità termica. L'area di questi rettangoli rappresenta quantità di calorico contenuta nel corpo.

La legge di conservazione è

Fluido(recipiente1) + Fluido(recipiente2) = Fluido(totale)

cioè

Area(rettangolo1) + Area(rettangolo2) = Area(totale)

cioè

C₁T₁ + C₂T₂ = (C₁ + C₂)T

Naturalmente non bisogna confondere la forma fisica dei corpi con la forma del "recipiente" nel piano capacità termica - temperatura.

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