Per il 18/11

Post date: Nov 16, 2017 1:40:40 PM

• • dimostra, usando la disuguaglianza triangolare, che se a_n tende ad ∞, allora la successione b_n = a_n+(-1)ⁿ tende ad ∞

  • Dimostra, sulla falsariga della dimostrazione del teorema del prodotto dei limiti, che se la successione a_n ha limite a e la successione b_n ha limite b, allora la successione c_n = a_n·b_n² ha limite a·b².

  • dimostra che se la successione a_n è crescente e a_n>0 per ogni n, allora la successione b_n=(a_n)² è crescente

  • trova un esempio di successione a_n crescente per cui (a_n)² è decrescente

  • calcola il limite per n che tende ad ∞ delle successioni

    • (n⁴-n³)/(n³-2n⁴)

    • (n⁵-n³)/(2n³-n⁴)

    • (n⁴-n³)/(n³-2n⁴)-(n⁵-n³)/(2n³-n⁴)

  • √n

  • √(n+1)

  • n^¾