Per il 16/10

dimostra che i vettori ⃗a = (1,3) e ⃗b = (6,-9) formano una base.

• Rappresenta il vettore ⃗u = (-2,-2) nella base ⃗a , ⃗b .

• Disegna in un piano cartesiano i vettori ⃗a , ⃗b , ⃗u, u_a ⃗a , u_b ⃗b

• Disegna il parallelogramma con lati u_a ⃗a e u_b ⃗b

dimostra che i vettori ⃗a = (1,-1) e ⃗b = (2,2) formano una base.

• Rappresenta il vettore ⃗u = (2,-3) nella base ⃗a , ⃗b .

• Disegna in un piano cartesiano i vettori ⃗a , ⃗b , ⃗u, u_a ⃗a , u_b ⃗b

• Disegna il parallelogramma con lati u_a ⃗a e u_b ⃗b

dimostra che i vettori ⃗a = (-1,-2) e ⃗b = (1,-2) formano una base.

• Rappresenta il vettore ⃗u = (3,3) nella base ⃗a , ⃗b .

• Disegna in un piano cartesiano i vettori ⃗a , ⃗b , ⃗u, u_a ⃗a , u_b ⃗b

• Disegna il parallelogramma con lati u_a ⃗a e u_b ⃗b

• Trasliamo del vettore OΩ=(1,2) il riferimento cartesiano Oxy di origine O, ascissa x e ordinata y , ottenendo un riferimento cartesiano Ωξη di origine Ω, ascissa ξ e ordinata η , con l'asse ξ parallelo all'asse x e l'asse η parallelo all'asse y.Sapendo che le coordinate del punto P nel riferimento Oxy sono (2,3), trova le coordinate di P nel riferimento Ωξη (vedi figura).

• Calcola, nel sistema Oxy le coordinate del punto Q che si raggiunge partendo da P e spostandosi di - OΩ.

• Trova le coordinate dei vertici del triangolo ABC nel sistema di riferimento Ωξη sapendo che nel sistema Oxy le coordinate di A, B e C sono rispettivamente (1,1), (2,0) e (4,2).

• Stabilisci se il triangolo ABC è rettangolo.