La ricetta di Fermat
(nel caso dei polinomi)
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Supponiamo di avere una funzione del tipo
f(x) = polinomio(x)
e di voler calcolare il coefficiente angolare della retta tangente nel punto di ascissa x=ξ.
Il metodo consiste in 3 passi:
1) Scrivi il rapporto incrementale
2) Svolgi i calcoli fino a semplificare Δx
3) Calcola il risultato quando Δx=0; ottieni il coefficiente angolare della retta tangente.
Ad esempio: consideriamo la funzione
f(x) = x²
nel punto di ascissa x=3:
1) Scriviamo il rapporto incrementale
2) Svolgiamo e semplifichiamo
3) Calcoliamo quando Δx=0 e otteniamo che il coefficiente angolare della tangente alla funzione f(x) nel punto di ascissa 3 è 6.
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