Per il 5/3

• 608 pag 66; rappresenta il problema in un diagramma cartesiano; trova il vertice della parabola rappresentata nel grafico

• In un piano cartesiano, l'insieme di tutti i punti per i quali x²+y²=2 è una circonferenza centrata nell'origine. Disegnala e determinane il raggio.

• Determina le intersezioni tra la circonferenza di equazione

  • • x²+y²=2

e la retta di equazione,

• • • y=a-x

dove a è un parametro numerico. In particolare:

• 1. fai il grafico per a=8/5

  2. fai il grafico per a=2

  3. fai il grafico per a=5/2

  4. dimostra che per |a| < 2 esistono due intersezioni (cioè punti (x;y) che soddisfano sia l'equazione della circonferenza x²+y²=2 che quella della retta y=a-x)

  5. trova le intersezioni per a=8/5

  6. trova le intersezioni per a=2

  7. dimostra che per |a| > 2 non esistono intersezioni

sotto quali condizioni la retta di equazione y=mx+q è tangente alla circonferenza data?

realizza un foglio GeoGebra per trovare le intersezioni tra la circonferenza di equazione x²+y²=2 e la retta di equazione, y=a-x

dove a è un uno slider compreso tra -5 e 5:

• 1. nella riga di comando scrivi

     1. x²+y²=2

  2. seleziona uno slider dal menù (di default si chiamerà a e sarà compreso tra -5 e 5)

  3. nella riga di comando scrivi

y=a-x

• 4. dal menù "punto" seleziona "intersezione" e clicca in sequenza sulla circonferenza e sulla retta.

  5. muovi lo slider ed esamina la situazione per i valori a=8/5, a=2 e a=5/2