Per le vacanze

Post date: Dec 23, 2016 1:23:51 PM

• • calcola seno, coseno e tangente degli angoli che le seguenti rette formano con l'asse delle ascisse:

    • 3x - 4y = 5

    • 3x - 4y = 65

    • 3x + 4y = 5

    • 4x - 3y = 7

    • 4x + 3y = 7

    • 7x + 24y = 5 (puoi usare la calcolatrice)

    • 13x - 84y = 0 (puoi usare la calcolatrice)

  • sapendo che tg α = 4/3, calcola sen α e cos α.

  • calcola seno, coseno e tangente degli angoli che le rette del primo esercizio formano con l'asse delle ordinate.

  • dimostra che l'angolo che una retta forma con l'asse delle ascisse è complementare ad uno degli angoli che la stessa retta forma con l'asse delle ordinate

  • Calcola la tangente e la cotangente dell'angolo la cui tangente è 100

  • Dimostra che sen³(x) cos(x) è una funzione dispari.

  • Determina il valore dei coefficienti a e b della funzione f(x)=ax+b sapendo che f(2)=-3 e f(4)=-1

  • Determina un valore dei parametri A e ω nella funzione f(x) = Acos(ωx) + cos(x) sapendo che f(0)=0 e che f(π)=-11

  • Dimostra che la funzione 7cos x + 2tg x ha periodo 2π

  • es 116 pag 688

  • semplifica sen⁴ x + (cos⁶ x)/(1 - sen² x) + (2sen⁴ x cos² x)/(1-cos² x)

  • semplifica (cos² x - cos² x sen² x)/(sen² x cos² x) + (1+sen² x)/sen² x

  • semplifica sen(120^o -x) - sen(60^o + x)

  • risolvi sen x = cos x

  • Determina il valore dei parametri A e ω nella funzione f(x) = Asen(ωx) sapendo che che f(1) = 0 e che il massimo valore di f(x) è 4.

  • La foto di una corda che vibra mostra il profilo di una sinusoide. Sapendo che la corda è lunga 1m e che la distanza massima tra un punto della corda e la congiungente dei due nodi estremali è 4 cm, determina l'equazione della curva che descrive il profilo della corda.

  • Determina il valore dei parametri A e ω nella funzione f(x) = Acos(ωx) + cos(-ωx) sapendo che f(0) = 6 e che f(π) = 0

  • Determina il valore del parametro a nella funzione f(x)=(ax)⁵ sapendo che f(-3)=1

  • Nella figura contenuta in questo file, la curva verde rappresenta il grafico di f(x)=cos(2x) / 2.

    • Determina la larghezza e l'altezza di un quadretto.

    • Sapendo che la curva rossa rappresenta una funzione del tipo Acos(ωx), determina A e ω.

  • Ricordando che una funzione pari è una funzione per cui, per ogni valore di x, f(x)=f(-x), e che una funzione dispari è una funzione per cui, per ogni valore di x, f(x)=-f(-x), stabilisci quali sono pari, quali dispari e quali né pari né dispari, tra le funzioni seguenti:

    • sen²(x) + sen³ (x);

    • 1-sen² (x) + cos(x);

    • 5

    • cos³ (x) + sen²(x);

    • tg² (x)/cos(x) ;

    • √(1-cos²(x))

    • sen(2x) + tg(x);

    • cos(3x) + tg(x);

    • sen(x²) - x⁴.

  • utilizzando la circonferenza goniometrica (se vuoi, con il foglio geogebra qui sotto, muovendo il punto P), dimostra che per ogni angolo x,

    • sen (π-x) = sen x

    • cos (π-x) = -cos x

    • tg (π-x) = -tg x

    • sen (π+x) = -sen x

    • cos (π+x) = cos x

    • tg (π+x) = tg x

    • sen (π/2-x) = cos x

    • cos (π/2-x) = sen x

    • tg (π/2-x) = cotg x

    • sen (π/2+x) = cos x

    • cos (π/2+x) = -sen x

    • tg (π/2+x) = -cotg x

    • sen (3/2 π-x) = -cos x

    • cos (3/2 π-x) = -sen x

    • tg (3/2 π-x) = cotg x

    • sen (3/2 π+x) = -cos x

    • cos (3/2 π+x) = sen x

    • tg (3/2 π+x) = -cotg x

• • Studia il paragrafo 1 del cap 11