Pallone che cade (velocità e accelerazione)

Seconda parte.

Usando i dati della tabella, abbiamo fatto un diagramma velocità - tempo.

Qui sotto c'è il foglio di lavoro completo fatto con Geogebra. Il diagramma spazio-tempo appare in "grafici", mentre quello velocità-tempo in "grafici2".

I punti in questo ultimo diagramma sono allineati! Questo vuol dire che la velocità aumenta costantemente nel tempo. La pendenza della retta in questo diagramma, cioè la velocità con cui aumenta la velocità, si chiama accelerazione.

Passo-Passo

Nella tabella qui sotto, sono indicate le quantità rilevanti nel nostro esperimento.

I dati che abbiamo (in corsivo) sono l'intervallo τ tra due immagini successive, pari a 0.060 ± 0.002 s e l'altezza iniziale del pallone q₀, di 190 ± 5 cm, considerando come altezza 0 quella del pallone all'ultima immagine.

Dalla foto stroboscopica misuriamo la posizione x_n del pallone immagine dopo immagine (assumendo x₀ = 0). Rappresentiamo i dati nel "diagramma orario" (cioè nel piano cartesiano spazio-tempo).

Per convertire la misura x_n nell'altezza da terra, dobbiamo capire la scala della foto, che corrisponde all'altezza iniziale divisa per la distanza sul grafico tra la prima e l'ultima immagine: q₀/x₁₁.

Potremmo ricavare lo spostamento tra due immagini come x_n - x_n-1 , ma per minimizzare l'errore conviene misurare direttamente la distanza d_n tra due immagini successive. Per trasformare questa distanza nello spostamento reale, bisogna moltiplicare per la scala ξ. Dividendo per il tempo τ, otteniamo la velocità nell'intervallo che intercorre tra due immagini: v_n = ξ d_n /τ.

Rappresentiamo i dati nel diagramma velocità-tempo.