Per il 13/10

Post date: Oct 09, 2017 1:32:31 PM

• • cosa significa che lim_n→∞ a_n = a ? (riscrivi la definizione di limite)

• dimostra che per ogni R>0, a_n= (n³-3n²+1)/(n²+3n-5) è maggiore di R definitivamente

  • dimostra che Ɐ ε>0 , a_n= (n²+3n-5)/(n³-3n²+1) < ε definitivamente

  • dimostra che Ɐ ε>0 , Ǝ k tale che a_n= (n³-3n²+1)/(n⁴+3n-5) < ε per ogni n > k

Dimostra che

• n² è crescente

• n³ + 2n è crescente

• n³ - 10n non è crescente

• se a_n è crescente allora a_n+1 ≥ a_n per ogni n

• se a_n+1 ≥ a_n per ogni n, allora a_n è crescente

• n³ - 10n è crescente definitivamente

• se a_n e b_n sono successioni crescenti, allora la loro somma c_n = a_n + b_n è crescente

Trova un esempio di successione non crescente.

Trova un esempio di successione non crescente né decrescente (dove decrescente significa ovviamente che più è grande n, più è piccola a_n).