Per il 1/2

Traduci il testo dei seguenti esercizi in una equazione o in un sistema di equazioni. Poi risolvili.

• • Hai a disposizione 5 Euro per acquistare penne e quaderni. Se compri 4 quaderni e 3 penne, ti mancano 25 centesimi; se compri 3 quaderni e 3 penne, ti avanzano 65 centesimi. Quanto costa un quaderno? E quanto una penna?

  • Un automobilista percorre 615 km in 2 giorni. Sapendo che il tragitto del primo giorno è doppio di quello del secondo giorno, trova quanti km ha percorso ogni giorno.

  • Trova due numeri interi sapendo che dividendo il doppio del maggiore per il minore si ottiene per quoziente 2 e resto 10 e aumentando il maggiore di 11 si ottiene il doppio del minore.

  • Un rettangolo ha il perimetro di 48 cm. Sapendo che il doppio dell'altezza è i 2/3 della base, determina quanto misurano la base e l'altezza.

  • Calcola le lunghezze dei lati di un rettangolo sapendo che il maggiore supera di 4 cm il minore e che, aumentando di 2 cm il maggiore e diminuendo di 1 cm il minore, l'area diminuisce di 2 cm².

  • Nella figura qui accanto, l'area delle tre regioni in grigio è 96 m². Il lato del quadrato scuro è 3 x. Il lato corto dei rettangoli chiari è 2m. Determina il valore di x.

  • Risolvi l'equazione 9 x²+12 x=96 usando il metodo del completamento del quadrato.

  • Risolvi l'equazione 9 x²+12 x=96 usando la formula risolutiva.