Per il 20/10

Post date: Oct 16, 2017 11:45:47 AM

• • trova un esempio di successione che non sia definitivamente crescente né definitivamente decrescente e che abbia limite 0

    • dimostra che la successione che hai trovato non è definitivamente crescente

    • dimostra che la successione che hai trovato non è definitivamente decrescente

    • dimostra che la successione che hai trovato ha limite 0

  • detta a_n = (n⁴/10-n²)/(n+1), disegna in un piano cartesiano i punti di coordinate (n; a_n) per n che va da 1 a 10

    • con l'aiuto di GeoGebra, disegna i primi 30 punti della successione precedente. [istruzioni: digita f(x)=(x^4/10-x^2)/(x+1) nella riga di comando; dal menu "vista", apri il foglio di calcolo; Nella casella A1 del foglio di calcolo scrivi 1, in A2 scrivi A1+1, in B1 scrivi =(A1,f(A1)), in B2 scrivi =(A2,f(A2)); seleziona le 2 caselle A2, B2 , clicca sul quadratino blu all'angolo di B2 e tenendo premuto trascina tutto verso il basso fino alla riga 30.]

  • dimostra che a_n = (7n⁵ + 3n³)/(13n cos(πn)) non è definitivamente crescente

  • dimostra che se a_n e b_n sono due successioni con limite 0, allora la loro somma ha limite 0

• trova due successioni a_n e b_n , ambedue con limite 0, in modo tale che la successione c_n=a_n/b_n formata dal loro rapporto abbia limite 0.

• trova due successioni a_n e b_n , ambedue con limite 0, in modo tale che la successione c_n=a_n/b_n formata dal loro rapporto abbia limite ∞.

• trova due successioni a_n e b_n , ambedue con limite 0, in modo tale che la successione c_n=a_n/b_n formata dal loro rapporto abbia limite 1.