Post date: Dec 07, 2017 4:56:50 PM
calcola la somma dei primi n numeri dispari
trova almeno due esempi di sistemi che sono caratterizzati da una crescita esponenziale e verifica che in questi casi l'incremento D[an] è proporzionale ad an .
trova almeno due esempi di sistemi per i quali l'incremento D[an] è proporzionale ad an e spiega perché in questi casi an cresce esponenzialmente.
utilizzando il teorema fondamentale del calcolo e sapendo che Σ[n] = n(n+1)/2, calcola D[n(n+1)/2]
Esercizio svolto:
Dimostra che per ogni successione an , Σ[D[an]] = an+1 - a1
Σ[D[an]] = (a2 - a1 ) + (a3 - a2 ) + ... + (an+1 - an)
Tutti i termini si semplificano tranne an+1 e a1
Sapendo che D[n²] = 2n + 1 , usa il risultato precedente per calcolare Σ[2n+1]
Sapendo che D[n³] = 3n² + 3n + 1 , usa il risultato precedente per calcolare Σ[3n² + 3n + 1]
es 104 e 106 pag 1260
es 150 e 154 pag 1264
es 181 pag 1265