Per il 15/11

In un piano cartesiano, rappresenta 10 vettori (ricorda che i vettori si rappresentano partenti dall'origine).  Calcola il coseno dell'angolo φ che ogni vettore forma con la direzione positiva dell'asse x attraverso la formula  cos φ =  ⃗v· ⃗i /(|⃗v|| ⃗i|), dove ⃗i=(1;0) è il versore dell'asse x.  Riporta in una tabella  cos φ  al variare di φ. 

Disegna un triangolo rettangolo con il coseno di un angolo acuto pari a  12/13.  Misura l'angolo in questione.

Disegna un triangolo rettangolo che ha il coseno di un angolo acuto pari a 4/5  Misura l'angolo in questione.

Disegna un triangolo rettangolo che ha un angolo acuto pari alla somma degli angoli acuti degli esercizi precedenti.  Mostra che il coseno di questo angolo non è uguale alla somma dei coseni degli angoli che lo compongono.

Chiama A e B i punti in cui la circonferenza di equazione x²+y² = 25/4  interseca l'asse x  e C il punto in cui interseca la circonferenza centrata in B e di raggio 4.  Calcolando il prodotto scalare di AC e BC, mostra che il triangolo ABC è rettangolo.  Calcola il coseno di ambedue gli angoli acuti.  Misura con un goniometro l'ampiezza degli angoli acuti.