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Post date: Mar 26, 2019 5:56:21 PM
fornisca un buon modello qualitativo di onda che si muove nel tempo.
La lunghezza d'onda λ rappresenta il periodo spaziale, cioè la distanza tra due creste successive; il periodo T, rappresenta il periodo temporale, cioè il tempo che passa tra l'arrivo di una cresta e quello della successiva.
E' chiaro che, nel tempo T, l'onda ha percorso la distanza λ che separa le creste successive.
La velocità con cui si è mossa la nostra onda è perciò
v=λ/T.
Nelle situazioni fisiche più comuni, la velocità di propagazione dipende più che altro dalle proprietà del mezzo in cui si sposta ed è praticamente indipendente da ampiezza, lunghezza d'onda e periodo dell'onda in esame.
Frequenza e pulsazione
Frequenza e pulsazione
Nei fenomeni periodici, si parla spesso di altre due caratteristiche:
La frequenza, f=1/T , definita come l'inverso del periodo e misurata in secondi alla -1 (anche detti Hertz)
La pulsazione, ω=2π/T , definita come 2π diviso il periodo e misurata in radianti al secondo.
Per le relazioni tra le 5 grandezze in esame, può essere utile una tabella:
Periodo, lunghezza d'onda e velocità
Abbiamo visto come la funzione
A sen(2π(x/λ - t/T))
La corda vibrante.
La corda vibrante.
Lo stesso modello di onda sinusoidale si adatta a descrivere il movimento di una corda elastica con gli estremi liberi.
Ma dove mai si è vista una corda vibrante con gli estremi liberi? Consideriamo una situazione più interessante: quella di una corda che è fissata ad un estremo.
Modificando il sistema fisico in modo che l'onda non possa andare oltre un certo punto, in generale si forma un'onda riflessa, che procede nel verso opposto a quella incidente.
Nel video che segue, discutiamo il caso di una corda vibrante con un punto fisso, partendo da un'onda progressiva (in verde), costruendo l'onda riflessa (in rosso) e analizzando l'onda risultante (in blu).
Nel caso in cui l'onda progressiva sia periodica, l'onda risultante sarà stazionaria.
Se volete, potete provare altre forme d'onda modificando i file GeoGebra allegati in fondo alla pagina.
Funzioni suggerite:
f(x) = ℯ^(-(x - ω t)²)
f(x) = sin(x - ω t) ℯ^(-(x - ω t)²)
f(x) = sin(2 (x - ω t)) ℯ^((-(x - ω t)²) / 50)
f(x) = sin(x - ω t)⁴
f(x) = 2sin(x - ω t)⁴ - 1
f(x) = sin(x-ω t)+cos(3(x-ω t))
f(x) = abs(sin(x - ω t))
f(x) = 2 (x - ω t - floor(x - ω t + 1 / 2)) (-1)^floor(x - ω t - 1 / 2)
Onde stazionarie.
Onde stazionarie.
Se sommiamo due onde periodiche di forma identica, l'una progressiva e l'altra regressiva, la loro somma non avrà nessuna ragione di muoversi verso destra o verso sinistra.
Si creerà invece un'onda stazionaria, in cui sarà l'ampiezza a variare (vedi video qui sopra).
Una delle caratteristiche delle onde stazionarie è la presenza dei nodi, di punti che rimangono fissi mentre il mezzo vibra.
Nel video qui sotto, due altoparlanti posti l'uno di fronte all'altro emettono suoni della stessa frequenza. Si sommano quindi un'onda (longitudinale) progressiva e un'onda (ancora longitudinale) regressiva.
La presenza dei nodi viene evidenziata mettendo delle piccole palline che rimangono sospese.
Nel video qui sotto, si vedono onde stazionarie in una bacinella d'acqua. Ma a differenza nella nostra corda vibrante, qui gli estremi non sono affatto fissi!
Allora cos'è che produce l'onda stazionaria?
Onde stazionarie bidimensionali
Onde stazionarie bidimensionali
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