Per il 24/10

Post date: Oct 19, 2016 6:24:6 PM

Autocorrezione

Nella cartella google drive associata al vostro account su liceogiuliocesare, dovreste trovare come documenti condivisi le pagine del vostro ultimo compito in classe.

Qui trovate il testo degli esercizi e le indicazioni per l'autocorrezione.

Potete correggere il vostro compito come meglio credete, ma

• 1. dovete individuare tutti gli errori che avete commesso

  2. dovete dimostrare di aver capito come arrivare alla soluzione

in caso di dubbi sul testo o di difficoltà di accesso ai file, contattatemi quanto prima

Qualche indizio:

• 1. Potete dare una risposta geometrica oppure usare sen2 α + cos2 α = 1 e che il quadrato di un numero è sempre positivo o nullo. Non basta verificare la disuguaglianza su un insieme finito di valori di α

  2. Basta controllare la lunghezza dei cateti del triangolo rettangolo che ha come ipotenusa il raggio OP, dove P=(cos α ; sen α), e come terzo vertice la proiezione di P sull’asse x; poi discutere quale cateto è più lungo.

  3. Basta osservare che 2 sen α è la lunghezza di una corda sottesa dall’angolo al centro di ampiezza 2 α (vedi compiti per il 10/10). sen 2α invece è un’altezza del triangolo isoscele che ha come base questa corda, quindi...

  4. Se 0 < α < π , la corda di cui parliamo nell’es. 3 ha una lunghezza non nulla, quindi la disuguaglianza è stretta.

  5. Se α è acuto, l’uguaglianza è semplicemente dovuta al fatto che in un triangolo rettangolo che ha un angolo α l’altro angolo misura π/2 - α. Quindi le due quantità esprimono la lunghezza dello stesso cateto. Se invece, come nel testo di uno degli esercizi α è ottuso…

  6. La pendenza si calcola direttamente come rapporto tra altezza e lunghezza; per trovare il seno dell’angolo alla base, potete calcolare l’ipotenusa attraverso il teorema di Pitagora e poi il seno come rapporto, oppure usare la relazione che lega tangente e seno: sen2 α = tg2 α /(1 + tg2 α)

  7. Gli angoli AOT e HOP coincidono e posso calcolare la lunghezza del cateto opposto a quest’angolo moltiplicando il cateto adiacente per...

  8. Per l’arco, guarda il paragrafo 1 del cap 10. Quanto alla corda, vedi i compiti per il 10/10.