Teorema di Carnot

In un triangolo qualsiasi, con la notazione della figura qui sopra,

a² = b² + c² - 2bc cos α 

Dimostrazione:

b = c + a

a = b - c

a² = a·a= (b - c)·(b - c) = b² + c² -2 b·c = b² + c² - 2bc cos α