Per il 20/10

Post date: Oct 19, 2018 10:36:33 AM

• • data la funzione f(x) = 5 - x^-2 ,

  • dimostra che f(x) è una funzione crescente

  • dimostra che esiste x tale che 5 - f(x) < 1/100

  • dimostra che esiste x tale che 5 - f(x) < 1/1000

  • dimostra che esiste x tale che 5 - f(x) < 1/10000

    • sia ε un qualsiasi numero reale strettamente maggiore di 0; dimostra che esiste x (che dipende da ε) tale che 5 - f(x) < ε

    • dimostra che lim_x→∞ f(x) = 5

  • data la funzione f(x) = 7 + x^-2 ,

  • dimostra che f(x) è una funzione decrescente

  • dimostra che esiste x tale che f(x) - 7 < 1/100

  • dimostra che esiste x tale che f(x) - 7 < 1/1000

  • dimostra che esiste x tale che f(x) - 7 < 1/10000

    • sia ε un qualsiasi numero reale strettamente maggiore di 0; dimostra che esiste x (che dipende da ε) tale che f(x) -7 < ε

• dopo aver verificato la monotonia delle funzioni (cioè se sono crescenti o decrescenti), usa la definizione di limite di funzione monotona per risolvere gli es da 241 a 246 a pag 1147