Per l'11/1

Post date: Jan 07, 2019 2:15:1 PM

Compito in classe su tutto il programma del trimestre. Porta materiale di cancelleria, goniometro, compasso, squadra, 3 fogli protocollo, calcolatrice (non grafica).

• • I versori a e b formano un angolo di 135°. Calcola |a-b| e a·b.

  • I vettori a e b formano un angolo di 30°. Sapendo che |a|=2 e |b|=3, calcola |a-b| e a·b.

  • Utilizzando la formula di addizione del seno, dimostra che sen2α è sempre uguale a 2 senα cosα per qualsiasi valore dell'angolo α.

  • Usando le formule di addizione e sottrazione di seno e coseno, calcola il seno e il coseno di -15°.

  • Usando le formule di addizione e sottrazione di seno e coseno, calcola il seno e il coseno di 165°.

  • dimostra che i vettori ⃗a = (1,-1) e ⃗b = (0,1) formano una base.

    • Rappresenta il vettore ⃗u = (-1,-1) nella base ⃗a , ⃗b .

  • Nel sistema cartesiano Oxy, Lisa occupa la posizione dell'origine O. Per andare dalla posizione di Lisa a quella di Bart, bisogna percorrere uno spostamento OΩ = (3,-2). Lisa ha disegnato la circonferenza di equazione x² + y² = 13.

    • trova l'equazione della parabola vista da Bart nel sistema Ωξη

    • trova le intersezioni con gli assi x e y nel sistema di Lisa

    • trova le intersezioni con gli assi ξ e η nel sistema di Bart

    • stabilisci, usando l'equazione della circonferenza nelle variabili ξ e η, se la circonferenza passa per Ω.

    • stabilisci, usando l'equazione della circonferenza nelle variabili x e y, se la circonferenza passa per Ω.

    • Disegna la circonferenza.