Per il 24/11

Studia dagli appunti le dimostrazioni delle derivata notevole potenza intera e dei teoremi della derivata della somma, della derivata del prodotto tra una funzione e uno scalare (costante) nonché della derivata del prodotto.

Detta   f(x) = (2x - 1) (2x + 1)², stabiliscine  dominio e segno.

• Utilizzando geogebra, realizza il grafico della funzione e riportalo nel piano cartesiano

• Usando le regole di calcolo, determina la derivata della funzione f(x) nel punto di ascissa xA 

• usando il risultato dell'esercizio precedente, determina le coordinate dei punti che hanno tangente orizzontale (punti stazionari)

• calcola le ordinate dei punti stazionari

• Sapendo che una funzione è detta crescente (risp. decrescente) in un suo punto  xA  se la sua derivata calcolata in  xA  è positiva (ris. negativa), stabilisci quando f(x) è crescente, quando è decrescente e quando stazionaria 

• dopo aver rappresentato dominio, segno, zeri e punti stazionari, prova a disegnare la funzione f(x)

• confronta il tuo grafico con il grafico realizzato con Geogebra.

Usando il metodo di Fermat, calcola la derivata della funzione f(x) = 1/x