Per il 30/11

Post date: Nov 26, 2018 3:15:57 PM

COMPITO IN CLASSE

• • Il riferimento cartesiano Ωξη ha gli assi paralleli a quelli del riferimento Oxy. Sapendo che il punto P ha coordinate (12,8) nel sistema Oxy e coordinate (3,-1) nel sistema Ωξη, trova il vettore traslazione OΩ.

  • Nel sistema cartesiano Oxy, Lisa occupa la posizione dell'origine O. Per andare dalla posizione di Lisa a quella di Bart, bisogna percorrere uno spostamento OΩ = (3,-2). Lisa ha disegnato la parabola di equazione y= - 3 x² + 3x + 6.

    • trova l'equazione della parabola vista da Bart nel sistema Ωξη

    • trova le intersezioni con gli assi x e y nel sistema di Lisa

    • trova le intersezioni con gli assi ξ e η nel sistema di Bart

    • Trova il vertice della parabola nel sistema di Lisa e nel sistema di Bart.

  • Il riferimento cartesiano Ωξη di origine Ω, ascissa ξ e ordinata η si ottiene traslando di OΩ=(1,-2) il riferimento cartesiano Oxy di origine O, ascissa x e ordinata y.

    • Sapendo che i punti A, B e C hanno rispettivamente coordinate (-1,3), (1,1) e (4,4) nel sistema Oxy, trova le coordinate dei medesimi punti nel sistema Ωξη.

  • Trova le equazioni delle rette che delimitano il triangolo ABC nei due sistemi di coordinate.

  • Scomponi il vettore (-3,1) lungo le direzioni delle rette di equazione y=-x e y= 1/2 x

  • Scomponi il vettore (3,-2) secondo le direzioni dei versori (-√3 /2, 1/2) e (√2 /2, -√2 /2)

  • Scomponi il vettore (3,-2) secondo le direzioni dei vettori (-√3, 1) e (√2, -√2)

  • I vettori a e b formano un angolo di 45°. Sapendo che |a|=3 e |b|=5, calcola |a+b| e ⃗a·⃗b.