Per il 22/1

Da fare con largo anticipo rispetto alla data di consegna, visto l'impegno pomeridiano che la classe avrà mercoledì 21.

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• Stabilisci (sia algebricamente che geometricamente), quale delle seguenti rette è esterna, quale tangente e quale secante alla parabola di equazione   y = -x²/2 + x/2 + 3, trovando gli eventuali punti di intersezione:

  • 3x - 2y + 12 = 0

  • 3x - 2y - 2 = 0

  • 3x - 2y + 3 = 0

  • 3x - 2y + 7 = 0

• Sia A il punto di ascissa x=-1 della parabola di equazione y = x² + x - 6.  Scrivi l'equazione del fascio proprio di rette di centro A.  Tra le rette di questo fascio, stabilisci (algebricamente e geometricamente, trovando i punti di intersezione) se una tra quelle di coefficiente angolare -2, -1 oppure 1 è tangente alla parabola.