Per il 15/11

• Usa la derivata della funzione inversa e la derivata di ex per calcolare la derivata della funzione f(x) = ln x nel punto di ascissa x=ξ 

• Usa il risultato precedente per calcolare la derivata della funzione f(x) = ln(xα) nel punto di ascissa x=ξ .

• Usa il risultato precedente e la formula per la derivata della funzione composta per calcolare la derivata della funzione  f(x) = xα nel punto di ascissa x=ξ : 

d(ln(xα))/dx (ξ) = d(ln a)/da(ξα) dxα/dx(ξ)

• Studia dominio e segno della funzione f(x) = x + 1/x

• Usa il metodo di Fermat per calcolare la pendenza della retta tangente al grafico della funzione f(x) = x + 1/x nel punto di ascissa x=ξ 

• Trova i punti in cui la retta tangente alla funzione f(x) = x + 1/x è orizzontale

• Usa geogebra per rappresentare la funzione f(x) = x + 1/x e le rette tangenti al suo grafico nei punti trovati precedentemente.

• Usa il metodo di Fermat e la formula per la derivata della funzione composta per calcolare l'equazione della retta tangente alla funzione f(x) = (ex+1)²