Per il 14/10

Post date: Oct 10, 2016 1:41:21 PM

• • dimostra che

se

il seno di un angolo acuto è uguale al coseno dello stesso,

allora

l'angolo misura 45°

• • una corda della circonferenza di raggio 1 è sottesa da un angolo al centro di 60°. Quanto è lunga?

  • una corda della circonferenza di raggio 2 è sottesa da un angolo al centro di 60°. Quanto è lunga?

  • una corda della circonferenza di raggio 3 è sottesa da un angolo al centro di 60°. Quanto è lunga?

  • una corda della circonferenza di raggio 1 è sottesa da un angolo al centro di misura α. Quanto è lunga?

  • un esagono regolare ha raggio 1. Quanto vale il suo lato? (un raggio di un poligono regolare è un segmento che collega un vertice al centro, ed è equivalente al raggio della circonferenza circoscritta)

  • un esagono regolare ha raggio 2. Quanto è lungo il suo lato?

  • un quadrato ha raggio 1. Quanto è lungo il suo lato?

  • un ottagono regolare ha raggio 1. Quanto è lungo il suo lato? (scrivi la risposta in termini di seno di un angolo)

  • usando il teorema di Pitagora, dimostra che per ogni angolo α,

sen² α + cos² α = 1

• • usando la relazione precedente, dimostra che per ogni angolo α,

tg² α + 1 = 1/cos² α