Proprietà del prodotto scalare

Definizione:  Chiamiamo prodotto scalare a·b  tra i vettori a e b è il numero (lo scalare) che si ottiene 

1. proiettando ortogonalmente il vettore b sulla direzione del vettore a , 

2. moltiplicando il modulo di a per il modulo della proiezione di b

3. assegnando segno positivo o negativo a seconda che il vettore a sia concorde o discorde al vettore proiezione di b

Teorema:  Il prodotto scalare è commutativo

Teorema:  Il prodotto scalare è distributivo rispetto alla somma vettoriale