Applicazioni del teorema di Gauss

Post date: Mar 21, 2019 4:17:1 PM

Il teorema di Gauss permette anche di calcolare il campo elettrico generato da un piano sul quale è distribuita una carica σ di tot Coulomb ogni metro quadro.

L'idea è molto simile a quella usata per il campo elettrico generato da un filo carico. Questa volta, le simmetrie che ci aiutano sono quella di traslazione, di rotazione e di ribaltamento del piano: se la carica è distribuita uniformemente, nulla cambia de sposto il piano in una qualsiasi direzione parallela al piano stesso, o se lo ruoto intorno ad una qualsiasi retta ad esso perpendicolare, o anche se lo ruoto di 180° intorno ad una retta che giace su di esso.

Da queste simmetrie concludiamo che il campo elettrico è

• Lo stesso per tutti i punti ad una distanza d dal piano,

• indipendente dalla parte del piano in cui guardo;

• Perpendicolare al piano.

Per la spiegazione scritta guarda qui.

Abbiamo usato il teorema di Gauss anche per calcolare il campo elettrico in distribuzioni a simmetria sferica (sfera e sfera cava).

Qui la superficie di Gauss da utilizzare è una sfera concentrica al centro della distribuzione di carica.