Per l'11/12

Post date: Dec 07, 2017 8:9:12 AM

Interrogazioni

• • finisci la relazione sulla palla che cade, inviala su google classroom e portala a scuola.

  • studia i paragrafi da 7 a 11 del cap 3 e da 1 a 5 del cap 4 (velocità e accelerazione).

Ogni gruppo deve

• • fare almeno un grafico spazio-tempo e uno velocità-tempo a mano.

  • fare gli grafici usando il foglio di lavoro GeoGebra.

  • Nella relazione (che va fatta seguendo il solito schema), bisogna in particolare spiegare come sono stati calcolati gli errori di misura e come vengono calcolati gli stessi errori di misura nel foglio di calcolo GeoGebra. Se ci sono differenze, discuterle.

Lo schema logico che abbiamo seguito nell'esperienza è

• I tempi:

  • le immagini sono scattate ad intervalli di tempo τ regolari, stimati in 0.060 ± 0.002 s

  • scegliamo di iniziare a contare il tempo dalla prima immagine, quindi il tempo t₁ corrispondente è esattamente 0 (senza errore!). Poi, gli errori si sommano; ad es, la 10 immagine corrisponderà ad un tempo t₁₀ di 0.6 s con un errore Δt₁₀ = di 0.02 s. In generale l'errore sul tempo cresce immagine dopo immagine; all' n-esima immagine sarà Δt_n = (n-1)·0.002.

• Le altezze

  • dall'immagine misuriamo le distanze x in millimetri dalla prima posizione della palla. Qui bisogna stimare l'errore Δx commesso durante la misura.

  • per risalire all'altezza reale del pallone, dobbiamo capire qual è la scala dell'immagine. Per far questo, sappiamo che l'altezza iniziale del pallone è di 190 ± 5 cm e che all'ultimo scatto il pallone ha toccato terra. Confrontando questo dato con la distanza tra la prima e l'ultima posizione del pallone misurata sul foglio, otteniamo la scala ξ. Per calcolare l'errore su questo dato, dobbiamo usare la formula per l'errore sul rapporto (pag 49): l'errore relativo sul quoziente è uguale alla somma degli errori relativi.

  • ora basta moltiplicare le distanze per la scala per ottenere l'altezza del pallone relativa ad ogni singola immagine: q = ξ x. Anche qui l'errore Δq va calcolato (pag 49) e anche qui crescerà immagine dopo immagine.

  • facciamo il grafico spazio-tempo (il tempo sulle ascisse e l'altezza sulle ordinate) completo degli errori.

• Le velocità

  • dall'immagine, misuriamo le distanze d in millimetri tra due posizioni successive, stimando l'errore di misura.

  • da queste risaliamo alla velocità, dividendo la distanza percorsa h = ξ d per il tempo τ tra due immagini successive: v = dξ/τ . Ancora una volta, l'errore va calcolato con la formula a pag 49.

  • facciamo il grafico velocità-tempo (il tempo sulle ascisse e la velocità sulle ordinate) completo degli errori.

  • verifichiamo se i dati sono compatibili con una legge di proporzionalità diretta tracciando una retta che passa per l'origine e che attraversa tutti i rettangoli sperimentali.

  • Misuriamo il coefficiente angolare di questa retta.